- keplersche Gesetze
- kẹplersche Gesetze,die von J. Kepler aufgestellten drei Gesetze der Planetenbewegung über Bahnform, Bahnbewegung und Verhältnis von Umlaufzeit zu Bahngröße: 1. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen (Kepler-Ellipsen), in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. 2. Die von der Sonne zu einem Planeten gezogene Linie (Radiusvektor, Fahr- oder Leitstrahl) überstreicht in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen; ein Planet bewegt sich daher in Sonnennähe rascher als in Sonnenferne (Flächensatz). 3. Die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnellipsen.Während die beiden ersten Gesetze im Schwerpunktsystem exakt gelten, ist das dritte nur näherungsweise gültig, weil es die Masse der Planeten gegenüber der Masse der Sonne vernachlässigt. Exakt gilt:Dabei sind ai (i = 1, 2) die großen Halbachsen der Planetenbahnen, Ti die Umlaufzeiten und mi die Massen der Planeten; M ist die Sonnenmasse. Weil die Planetenmassen sehr klein gegen die Masse der Sonne sind (selbst für Jupiter, den massereichsten Planeten, gilt m : M < 1 : 1 000), ist das 3. keplersche Gesetze aber eine sehr gute Näherung für die exakte Formel. - K. leitete die Gesetze empirisch aus dem von T. Brahe stammenden Beobachtungsmaterial her; theoretisch lassen sie sich aus dem newtonschen Gravitationsgesetz ableiten.
Universal-Lexikon. 2012.
